જો u=e^{x^2-y^2} હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $u=e^{x^2-y^2}$.સૌ પ્રથમ, આપણે $u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવીએ:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y

Vedclass · Accepted Answer

$y u_x+x u_y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $u=e^{x^2-y^2}$.સૌ પ્રથમ, આપણે $u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવીએ:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(2x)$.તેને $y$ વડે ગુણતા, આપણને મળે છે:$y u_x = 2xy e^{x^2-y^2} \quad (i)$.ત્યારબાદ, આપણે $u$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવીએ:$u_y = \frac{\partial}{\partial y}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(-2y)$.તેને $x$ વડે ગુણતા, આપણને મળે છે:$x u_y = -2xy e^{x^2-y^2} \quad (ii)$.સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$y u_x + x u_y = 2xy e^{x^2-y^2} - 2xy e^{x^2-y^2} = 0$.

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય, તો

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

આપેલ સર્કિટમાં પરિણામી ગેટ અને તેનું બુલિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module