જો y = (1 - x^2) operatorname{Tanh}^{-1} x હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$. પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{d}{dx}(\operato

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2(x+y)}{1-x^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$. પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{d}{dx}(\operatorname{Tanh}^{-1} x) + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot \frac{d}{dx}(1 - x^2)$ $\frac{dy}{dx} = (1 - x^2) \cdot \frac{1}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot (-2x)$ $\frac{dy}{dx} = 1 - 2x \operatorname{Tanh}^{-1} x$. હવે, ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(1) - 2 \cdot \frac{d}{dx}(x \operatorname{Tanh}^{-1} x)$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = 0 - 2 \left[ x \cdot \frac{1}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \cdot 1 \right]$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = -2 \left[ \frac{x}{1 - x^2} + \operatorname{Tanh}^{-1} x \right]$. મૂળ સમીકરણ પરથી, $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{y}{1 - x^2}$. આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -2 \left[ \frac{x}{1 - x^2} + \frac{y}{1 - x^2} \right]$ $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{2(x + y)}{1 - x^2}$.

જો $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

Similar Questions

જો $p(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય જે $p^{\prime \prime}(1)=0$ અને $p^{\prime \prime \prime}(1)=6$ નું સમાધાન કરે છે,તો $p^{\prime \prime}(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^4-x^3+7x^2+14$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(5)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$y = a \log x + b$ સંબંધમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરતા,આપણને $......$ મળે છે.

જો $y=(\tan^{-1} x)^{2}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(x^{2}+1)^{2} y_{2}+2 x(x^{2}+1) y_{1}=2$.

વિધેય $f(x) = x^{3} \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module