જો sqrt{x+y}-sqrt{x-y}=c હોય, તો frac{d^2 y}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=c$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે $(x+y)+(x-y)-2 \sqrt{x^2-y^2}=c^2$. $2x - c^2 = 2 \sqrt{x^2-y^2}$. ફરીથી બંને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-c^4}{4 y^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=c$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે $(x+y)+(x-y)-2 \sqrt{x^2-y^2}=c^2$. $2x - c^2 = 2 \sqrt{x^2-y^2}$. ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે $4x^2 + c^4 - 4xc^2 = 4(x^2-y^2) = 4x^2 - 4y^2$. $c^4 - 4xc^2 = -4y^2$, જેનો અર્થ છે $4y^2 = 4xc^2 - c^4$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે $8y \frac{dy}{dx} = 4c^2$, તેથી $2y \frac{dy}{dx} = c^2$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે $2(\frac{dy}{dx})^2 + 2y \frac{d^2y}{dx^2} = 0$. આમ, $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(\frac{dy}{dx})^2}{y}$. કારણ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{c^2}{2y}$, તેથી $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(c^2/2y)^2}{y} = -\frac{c^4}{4y^3}$. તેથી, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=c$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{2} + 3x + 2$ નું દ્વિતીય વિકલિત શોધો.

જો $y = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_nx^n$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલિત $y_n$ શોધો.

જો $y=f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી બિંદુ $P$ પર,$\frac{dy}{dx}=4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f''(x) = -f(x)$, $f'(x) = g(x)$, અને $h(x) = \{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2$ છે. જો $h(5) = 11$ હોય, તો $h(10)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \log(\log x)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module