यदि y = sin(log_e x) है, तो x^2 frac{d^2 y}{d | vedclass

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Question

(D) दिया गया है, $y = \sin(\log_e x)$ $(i)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है $\frac{dy}{dx} = \cos(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ $x \

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$-y$

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(D) दिया गया है, $y = \sin(\log_e x)$ $(i)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है $\frac{dy}{dx} = \cos(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ $x \frac{dy}{dx} = \cos(\log_e x)$ पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है $x \frac{d^2 y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -\sin(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -\sin(\log_e x)$ चूंकि $y = \sin(\log_e x)$, इसलिए $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -y$

यदि $y = \sin(\log_e x)$ है, तो $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \log(\log x)$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान क्या होगा?

$\frac{d^2x}{dy^2} = $

मान लीजिए $f(x)=ax^3+bx^2+cx+41$ इस प्रकार है कि $f(1)=40, f'(1)=2$ और $f''(1)=4$ है। तो $a^2+b^2+c^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $2x = y^{1/5} + y^{-1/5}$ और $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \lambda x \frac{dy}{dx} + ky = 0$ है,तो $\lambda + k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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