જો f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8 એ તમામ x in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ છે.$f(x)$ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોવાથી, $f'(x) < 0$ થવું જોઈએ.વિકલન કરતા: $f'(x) = 3kx^2

Vedclass · Accepted Answer

$k < -\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ છે.$f(x)$ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોવાથી, $f'(x) વિકલન કરતા: $f'(x) = 3kx^2 - 6x - 12$.કોઈપણ દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ તમામ $x$ માટે ઋણ હોય તે માટે $a અહીં, $a = 3k$, $b = -6$, અને $c = -12$.શરત $1$: $3k શરત $2$: $D = b^2 - 4ac $(-6)^2 - 4(3k)(-12) $36 + 144k $144k $k આમ, $k < -\frac{1}{4}$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ એ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય, તો:

Similar Questions

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 10$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

$x^{7}+5x^{3}+3x+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.

ધારો કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે?

ધારો કે $f(x) = e^x - x$ અને $g(x) = x^2 - x$,$\forall x \in R$. તો $x \in R$ નો એવો ગણ શોધો કે જ્યાં વિધેય $h(x) = (f \circ g)(x)$ વધતું વિધેય હોય.

અંતરાલ $(7, \infty)$ માં,વિધેય $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module