જો f:[2, infty) rightarrow B એ f(x)=x^2-4x+5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 - 4x + 5$ છે, જેનો પ્રદેશ $[2, \infty)$ છે.વિધેય બાયજેક્શન હોય તે માટે વિસ્તાર $B$ શોધવા માટે, આપણે $f(x)$ ની તમામ શક્ય કિં

Vedclass · Accepted Answer

$[1, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 - 4x + 5$ છે, જેનો પ્રદેશ $[2, \infty)$ છે.વિધેય બાયજેક્શન હોય તે માટે વિસ્તાર $B$ શોધવા માટે, આપણે $f(x)$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સમૂહ શોધવો પડશે.સૌ પ્રથમ, આપણે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને વિધેયને ફરીથી લખીએ:$f(x) = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1$.અહીં પ્રદેશ $x \in [2, \infty)$ હોવાથી, $x - 2 \geq 0$ થાય.તેથી, $(x - 2)^2 \geq 0$.બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા, આપણને $(x - 2)^2 + 1 \geq 1$ મળે છે.આમ, $f(x) \geq 1$.વિધેયનો વિસ્તાર $[1, \infty)$ છે.વિધેય $[2, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય હોવાથી તે એક-એક છે. તે બાયજેક્શન બને તે માટે સહ-પ્રદેશ $B$ એ વિસ્તાર જેટલો હોવો જોઈએ.તેથી, $B = [1, \infty)$.

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય, તો $B$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{5}}(3 + \cos(\frac{3\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} - x) - \cos(\frac{3\pi}{4} - x))$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $\log _{10}(x^2-5x+6)$ નો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(3 - x)}{\ln(|x| - 2)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \log_e(4x^2 + 11x + 6) + \sin^{-1}(4x + 3) + \cos^{-1}\left(\frac{10x + 6}{3}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $36|\alpha + \beta|$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ નો પ્રદેશ (domain) છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module