यदि m और n क्रमशः मूलबिंदु को नाभि और X-अक्ष | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मूलबिंदु को नाभि और $X$-अक्ष को अक्ष के रूप में रखने वाले परवलय का समीकरण $y^2 = 4a(x+a)$ है, जहाँ $a$ एक प्राचल है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) मूलबिंदु को नाभि और $X$-अक्ष को अक्ष के रूप में रखने वाले परवलय का समीकरण $y^2 = 4a(x+a)$ है, जहाँ $a$ एक प्राचल है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $2y \frac{dy}{dx} = 4a$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $a = \frac{y}{2} \frac{dy}{dx}$। $a$ का मान मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $y^2 = 4 \left( \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} \right) \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} \right)$ $y^2 = 2y \frac{dy}{dx} \left( x + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} \right)$ $y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + y^2 \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$। यहाँ, उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है, इसलिए कोटि $m = 1$ है। उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $2$ है, इसलिए घात $n = 2$ है। अतः, $mn - m + n = (1)(2) - 1 + 2 = 2 - 1 + 2 = 3$।

Similar Questions

यदि $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ है,तो $A-B$ का मान ज्ञात कीजिए।

$3s$ और $2p$ कक्षकों के लिए रेडियल नोड्स की संख्या क्रमशः क्या है?

यदि $x = \log_{5}(1000)$ और $y = \log_{7}(2058)$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module