જો $u = 2i + 2j - k$ અને $v = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $u$ અને $v$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a, b$ અને $c$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\frac{(a-c) \times (b-a)}{(b-a) \cdot (c-a)} = $

ધારો કે $\bar{a}=\bar{i}-\bar{j}+\bar{k}, \bar{b}=\bar{i}-2\bar{j}-2\bar{k}, \bar{c}=6\bar{i}+3\bar{j}-2\bar{k}$ ત્રણ સદિશો છે. જો $\bar{d}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બંનેને લંબ સદિશ હોય અને $|\bar{d} \times \bar{c}|=14$ હોય, તો $|\bar{d} \cdot \bar{c}|=$

જો $|\vec{a}|=3$ હોય,તો $|\vec{a} \times \hat{i}|^2+|\vec{a} \times \hat{j}|^2+|\vec{a} \times \hat{k}|^2$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ધારો કે સદિશ $\vec{a}$ નું માન $9$ છે. ધારો કે સદિશ $\vec{b}$ એવો છે કે દરેક $(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} \setminus \{(0,0)\}$ માટે,સદિશ $(x \vec{a} + y \vec{b})$ એ સદિશ $(6y \vec{a} - 18x \vec{b})$ ને લંબ છે. તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$. જો $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ હોય,તો $|\bar{b}|$ શોધો.