જો $|\vec{a}|=3$ હોય,તો $|\vec{a} \times \hat{i}|^2+|\vec{a} \times \hat{j}|^2+|\vec{a} \times \hat{k}|^2$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

સદિશો $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{j}+\hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$a, b, c, d$ એ સમતલીય સદિશો છે, તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $u = a - b$ અને $v = a + b$ અને $|a| = |b| = 2$ હોય,તો $|u \times v|$ ની કિંમત શોધો.

ધારોકે $\vec{u} = \hat{i} + \hat{j}$,$\vec{v} = \hat{i} - \hat{j}$ અને $\vec{w} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે. જો $\hat{n}$ એ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $\vec{u} \cdot \hat{n} = 0$ અને $\vec{v} \cdot \hat{n} = 0$,તો $|\vec{w} \cdot \hat{n}| = ....$

ધારો કે $\hat{u} = u_1 \hat{i} + u_2 \hat{j} + u_3 \hat{k}$ એ $\mathbb{R}^3$ માં એકમ સદિશ છે અને $\hat{v} = \frac{1}{\sqrt{6}}(\hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k})$ છે. જો એવો એકમ સદિશ $\vec{w}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $\hat{u} \times \vec{w} = \hat{v}$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું છે?