यदि $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ है, तो $\sinh x$ का मान क्या है?

व्यंजक $2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $X, Y, Z$ क्रमशः $1$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित एक नियमित पंचभुज,नियमित षट्भुज और नियमित सप्तभुज के क्षेत्रफल हैं। तो,

यदि $\sin \theta + \cos \theta = p$ और $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ है,तो $p(p^2 - 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cosh x = \frac{4}{3}$ है,तो $3 \cosh x + 3^2 \cosh 2x + 3^3 \cosh 3x = $

यदि $x: y: z = \tan \left(\frac{\pi}{15}+\alpha\right): \tan \left(\frac{\pi}{15}+\beta\right): \tan \left(\frac{\pi}{15}+\gamma\right)$ है,तो $\frac{z+x}{z-x} \sin ^2(\gamma-\alpha)+\frac{x+y}{x-y} \sin ^2(\alpha-\beta)+\frac{y+z}{y-z} \sin ^2(\beta-\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।