व्यंजक 2 cos frac{pi}{13} cos frac{9pi}{13} + | vedclass

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Question

(B) माना व्यंजक $E = 2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13}$ है।गुणनफल-से-योग सूत्र $2 \cos A \cos B

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(B) माना व्यंजक $E = 2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13}$ है।गुणनफल-से-योग सूत्र $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ का उपयोग करने पर:$2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9\pi}{13} = \cos(\frac{10\pi}{13}) + \cos(-\frac{8\pi}{13}) = \cos(\frac{10\pi}{13}) + \cos(\frac{8\pi}{13})$.अतः,$E = \cos \frac{10\pi}{13} + \cos \frac{8\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13}$.$\cos 	heta = \cos(\pi - 	heta)$ का उपयोग करने पर:$\cos \frac{10\pi}{13} = \cos(\pi - \frac{3\pi}{13}) = -\cos \frac{3\pi}{13}$.$\cos \frac{8\pi}{13} = \cos(\pi - \frac{5\pi}{13}) = -\cos \frac{5\pi}{13}$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$E = -\cos \frac{3\pi}{13} - \cos \frac{5\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13} = 0$.

व्यंजक $2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13}$ का मान क्या है?

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