જો A(2 hat{i} + hat{j} - hat{k}), B(lambda ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બિંદુઓ $A(2, 1, -1)$, $B(\lambda, 5, 4)$, $C(-4, 3, 2)$, અને $D(-1, -2, 3)$ છે.પ્રથમ, સદિશોની ગણતરી કરો:$\overrightarrow{AB} = (\lambda - 2)

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બિંદુઓ $A(2, 1, -1)$, $B(\lambda, 5, 4)$, $C(-4, 3, 2)$, અને $D(-1, -2, 3)$ છે.પ્રથમ, સદિશોની ગણતરી કરો:$\overrightarrow{AB} = (\lambda - 2) \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k}$$\overrightarrow{AC} = -6 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$$\overrightarrow{AD} = -3 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$આપેલ છે કે $\overrightarrow{AB} = x \overrightarrow{AC} + y \overrightarrow{AD}$, તેથી ઘટકોને સરખાવતા:$(\lambda - 2) \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} = x(-6 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) + y(-3 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k})$સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1) \lambda - 2 = -6x - 3y$$2) 4 = 2x - 3y$$3) 5 = 3x + 4y$સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ ઉકેલતા:$x = \frac{31}{17}$ અને $y = -\frac{2}{17}$ મળે છે.હવે $x$ અને $y$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$\lambda - 2 = -6(\frac{31}{17}) - 3(-\frac{2}{17}) = \frac{-180}{17}$$\lambda = -\frac{146}{17}$અંતે, $17(\lambda + 9) = 17(-\frac{146}{17} + 9) = -146 + 153 = 7$.

Similar Questions

જે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $i + 2j, 2i + j, i + j + k$ હોય,તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર મેળવો.

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $2\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{CB}$ હોય,તો $2\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\vec{OA} = -4\hat{i} + 3\hat{k}$ અને $\vec{OB} = 14\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$. જો $\vec{OD}$ એ $\angle AOB$ નો દ્વિભાજક હોય અને $|\vec{OD}| = \sqrt{6}$ હોય,તો $\vec{OD} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module