यदि A(2 hat{i} + hat{j} - hat{k}), B(lambda h | vedclass

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Question

(C) दिए गए बिंदु $A(2, 1, -1)$, $B(\lambda, 5, 4)$, $C(-4, 3, 2)$, और $D(-1, -2, 3)$ हैं।सबसे पहले, सदिशों की गणना करें:$\overrightarrow{AB} = (\lambd

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$7$

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(C) दिए गए बिंदु $A(2, 1, -1)$, $B(\lambda, 5, 4)$, $C(-4, 3, 2)$, और $D(-1, -2, 3)$ हैं।सबसे पहले, सदिशों की गणना करें:$\overrightarrow{AB} = (\lambda - 2) \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k}$$\overrightarrow{AC} = -6 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$$\overrightarrow{AD} = -3 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$दिया गया है $\overrightarrow{AB} = x \overrightarrow{AC} + y \overrightarrow{AD}$, घटकों की तुलना करने पर:$(\lambda - 2) \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} = x(-6 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) + y(-3 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k})$गुणांकों की तुलना करने पर:$1) \lambda - 2 = -6x - 3y$$2) 4 = 2x - 3y$$3) 5 = 3x + 4y$समीकरण $(2)$ और $(3)$ को हल करने पर:$x = \frac{31}{17}$ और $y = -\frac{2}{17}$ प्राप्त होता है।अब $x$ और $y$ का मान $(1)$ में रखने पर:$\lambda - 2 = -6(\frac{31}{17}) - 3(-\frac{2}{17}) = \frac{-180}{17}$$\lambda = -\frac{146}{17}$अंत में, $17(\lambda + 9) = 17(-\frac{146}{17} + 9) = -146 + 153 = 7$.

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