यदि |vec{a}|=4, |vec{b}|=5, |vec{a}-vec{b}|=3 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $|\vec{a}|=4, |\vec{b}|=5, |\vec{a}-\vec{b}|=3$. परिमाण समीकरण का वर्ग करने पर: $|\vec{a}-\vec{b}|^2 = 3^2 = 9$. गुणधर्म $|\vec{a}-\v

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$\frac{16}{9}$

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(D) दिया गया है: $|\vec{a}|=4, |\vec{b}|=5, |\vec{a}-\vec{b}|=3$. परिमाण समीकरण का वर्ग करने पर: $|\vec{a}-\vec{b}|^2 = 3^2 = 9$. गुणधर्म $|\vec{a}-\vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2|\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta = 9$ का उपयोग करने पर। मान रखने पर: $16 + 25 - 2(4)(5) \cos 	heta = 9$. $41 - 40 \cos 	heta = 9$. $40 \cos 	heta = 32$. $\cos 	heta = \frac{32}{40} = \frac{4}{5}$. चूंकि $\cos 	heta = \frac{4}{5}$, इसलिए $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$ प्राप्त होता है। अतः, $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{4/5}{3/5} = \frac{4}{3}$. इस प्रकार, $\cot^2 	heta = (\frac{4}{3})^2 = \frac{16}{9}$.

यदि $|\vec{a}|=4, |\vec{b}|=5, |\vec{a}-\vec{b}|=3$ और $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है, तो $\cot^2 \theta=$

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यदि $a, b, c$ और $d$ सदिश हैं जिनमें $|d|=1$ और $a+b+c=s d$ तथा $b+c+d=a$ दिया गया है,और $a \cdot d=4$ है,तो $s$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ समतलीय सदिश हैं,तो

निम्नलिखित रेखाओं के युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k})$ और
$\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-56 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-5 \hat{j}-4 \hat{k})$

मान लीजिए $a, b$ और $c$ क्रमशः $3, 4$ और $5$ परिमाण वाले सदिश हैं और $a + b + c = 0$ है। तो $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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