यदि (1,0,3), (2,1,5), (-2,3,6) एक त्रिभुज की | vedclass

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Question

(B) माना $	riangle ABC$ की भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1,0,3)$, $E(2,1,5)$ और $F(-2,3,6)$ हैं।त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं से बने त्रिभुज का केंद्रक

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$\left(\frac{1}{3}, \frac{4}{3}, \frac{14}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) माना $	riangle ABC$ की भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1,0,3)$, $E(2,1,5)$ और $F(-2,3,6)$ हैं।त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं से बने त्रिभुज का केंद्रक, मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।इसलिए, $	riangle ABC$ का केंद्रक $	riangle DEF$ के केंद्रक के समान है।शीर्षों $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2), (x_3, y_3, z_3)$ वाले त्रिभुज के केंद्रक का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ है।दिए गए मध्य-बिंदुओं का उपयोग करने पर:केंद्रक $= \left(\frac{1+2-2}{3}, \frac{0+1+3}{3}, \frac{3+5+6}{3}ight)$$= \left(\frac{1}{3}, \frac{4}{3}, \frac{14}{3}ight)$.

यदि $(1,0,3), (2,1,5), (-2,3,6)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं, तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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त्रिभुज,जिसके शीर्ष $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,और $C \equiv(0,3,4)$ हैं,का अंतःकेंद्र और केंद्रक क्रमशः ज्ञात कीजिए।

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$A(0,0,6)$,$B(0,4,0)$ और $C(6,0,0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज की माध्यिकाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(-1, 2, 3)$,$B(2, -3, 1)$ और $C(3, 1, -2)$:

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