यदि D(2, 1, 0), E(2, 0, 0) और F(0, 1, 0) क्रम | vedclass

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Question

(B) माना $	riangle ABC$ के शीर्ष $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$ और $C(x_3, y_3, z_3)$ हैं।चूंकि $D(2, 1, 0)$ भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है, इसलि

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$\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}, 0\right)$

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(B) माना $	riangle ABC$ के शीर्ष $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$ और $C(x_3, y_3, z_3)$ हैं।चूंकि $D(2, 1, 0)$ भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है, इसलिए:$\frac{x_2+x_3}{2} = 2 \implies x_2+x_3 = 4$$\frac{y_2+y_3}{2} = 1 \implies y_2+y_3 = 2$$\frac{z_2+z_3}{2} = 0 \implies z_2+z_3 = 0$चूंकि $E(2, 0, 0)$ भुजा $AC$ का मध्य-बिंदु है, इसलिए:$\frac{x_1+x_3}{2} = 2 \implies x_1+x_3 = 4$$\frac{y_1+y_3}{2} = 0 \implies y_1+y_3 = 0$$\frac{z_1+z_3}{2} = 0 \implies z_1+z_3 = 0$चूंकि $F(0, 1, 0)$ भुजा $AB$ का मध्य-बिंदु है, इसलिए:$\frac{x_1+x_2}{2} = 0 \implies x_1+x_2 = 0$$\frac{y_1+y_2}{2} = 1 \implies y_1+y_2 = 2$$\frac{z_1+z_2}{2} = 0 \implies z_1+z_2 = 0$इन समीकरणों को जोड़ने पर:$2(x_1+x_2+x_3) = 4+4+0 = 8 \implies x_1+x_2+x_3 = 4$$2(y_1+y_2+y_3) = 2+0+2 = 4 \implies y_1+y_2+y_3 = 2$$2(z_1+z_2+z_3) = 0+0+0 = 0 \implies z_1+z_2+z_3 = 0$$	riangle ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर, केंद्रक $\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}, 0ight)$ प्राप्त होता है।

यदि $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ और $F(0, 1, 0)$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $BC$, $CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं, तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

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त्रिभुज,जिसके शीर्ष $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,और $C \equiv(0,3,4)$ हैं,का अंतःकेंद्र और केंद्रक क्रमशः ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(1, 3, 5)$, $B(2, 4, 6)$ और $C(4, 5, k)$ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं, तो $k$ के संभावित मानों की संख्या है:

यदि $(4, p, -3)$,$(-1, -1, 2)$ और $(3, 5, -8)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक,$(1, 4, -2)$ और $(q, 2, -4)$ के मध्य-बिंदु द्वारा दिया गया है,तो $p^2 + q^2 =$

एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु $(5,7,11)$,$(0,8,5)$ और $(2,3,-1)$ हैं। इसके शीर्ष ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ और $C(3, -4, -4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ज्ञात कीजिए।

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