જો (2,-1,3) એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0,0,0)$ છે અને ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(2,-1,3)$ છે.કારણ કે $OP$ એ સમતલને લંબ છે, તેથી સદિશ $\vec{OP}$ એ સ

Vedclass · Accepted Answer

$2x-y+3z-14=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0,0,0)$ છે અને ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(2,-1,3)$ છે.કારણ કે $OP$ એ સમતલને લંબ છે, તેથી સદિશ $\vec{OP}$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ છે.અભિલંબ સદિશ $\vec{OP}$ ના દિકગુણોત્તર $(2-0, -1-0, 3-0) = (2, -1, 3)$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ છે.બિંદુ $P(2, -1, 3)$ અને અભિલંબ સદિશ $(2, -1, 3)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$2(x-2) - 1(y-(-1)) + 3(z-3) = 0$$2(x-2) - 1(y+1) + 3(z-3) = 0$$2x - 4 - y - 1 + 3z - 9 = 0$$2x - y + 3z - 14 = 0$આમ, સમતલનું સમીકરણ $2x - y + 3z - 14 = 0$ છે.

જો $(2,-1,3)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય, તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

"જો બે સંખ્યાઓ સમાન નથી,તો તેમના વર્ગ સમાન નથી" આ વિધાનનો પ્રતિ-ધન (contrapositive) શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

લાફિંગ ગેસ (Laughing gas) ને ગરમ કરીને તૈયાર કરવામાં આવે છે:

ઋતુસ્ત્રાવ (menstruation) વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+n+1}{n!}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module