यदि $(2,-1,3)$ मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है, तो समतल का समीकरण है

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ,जो वृत्त $x^2+y^2-20x+4=0$ को लंबकोणीय काटता है और रेखा $x=2$ को स्पर्श करता है,है

एक ऊर्ध्वाधर खंभा जमीन पर स्थित एक बिंदु $P$ पर $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ का कोण बनाता है। यदि खंभे के ऊपरी आधे भाग और निचले आधे भाग द्वारा $P$ पर बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $(\tan \alpha, \tan \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}, x \in(-10,10)$ और $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}\right)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यहाँ दिखाए गए सर्किट का उपयोग दो सेल $E_1$ और $E_2$ $(E_1 > E_2)$ के emf की तुलना करने के लिए किया जाता है। जब गैल्वेनोमीटर $E_1$ से जुड़ा होता है,तो शून्य विक्षेप बिंदु (null point) $C$ पर होता है। जब गैल्वेनोमीटर $E_2$ से जुड़ा होता है,तो शून्य विक्षेप बिंदु कहाँ होगा?

मान लीजिए $PQR$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है,जिसका समकोण $P(2, 1)$ पर है। यदि रेखा $QR$ का समीकरण $2x + y = 3$ है,तो रेखाओं $PQ$ और $PR$ के युग्म को निरूपित करने वाला समीकरण है