જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cup B) = \frac{5}{6}$, $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$ અને $P(B) = \frac{1}{3}$ હોય, તો $A$ અને $B$ એ

જો ઘોડા $A$ ના રેસ જીતવાની સંભાવના $1/4$ હોય અને તે જ રેસમાં ઘોડા $B$ ના જીતવાની સંભાવના $1/5$ હોય,તો તે બંનેમાંથી કોઈ એક રેસ જીતે તેની સંભાવના કેટલી થાય ($/20$ માં)?

એક ચોક્કસ વસ્તીમાં $10\%$ લોકો શ્રીમંત છે,$5\%$ લોકો પ્રખ્યાત છે અને $3\%$ લોકો શ્રીમંત અને પ્રખ્યાત બંને છે. વસ્તીમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ વ્યક્તિ કાં તો પ્રખ્યાત હોય અથવા શ્રીમંત હોય પણ બંને ન હોય,તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $E$ અને $F$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(E) = \frac{1}{4}$,$P(F) = \frac{1}{2}$ અને $P(E \cap F) = \frac{1}{8}$ હોય,તો $P(E \cup F)$ શોધો.

બે ઘટનાઓ બનવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.21$ અને $0.49$ છે. બંને એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.16$ છે. તો બંનેમાંથી એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

બે ઘટનાઓમાંથી એક ઘટના ચોક્કસપણે બનવી જોઈએ. જો એક ઘટનાની સંભાવના બીજી ઘટનાની $\frac{2}{3}$ હોય,તો બીજી ઘટનાની તરફેણમાં સાનુકૂળ ગુણોત્તર (odds) શું હશે?