यदि A और B परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और P(B) | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं, इसलिए $P(A \cap B) = 0$.सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार, $P(A \mid \bar{B}) = \frac{

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$\frac{P(A)}{1-P(B)}$

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(D) दिया गया है कि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं, इसलिए $P(A \cap B) = 0$.सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार, $P(A \mid \bar{B}) = \frac{P(A \cap \bar{B})}{P(\bar{B})}$.चूँकि $A = (A \cap B) \cup (A \cap \bar{B})$, इसलिए $P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \bar{B})$.अतः, $P(A \cap \bar{B}) = P(A) - P(A \cap B) = P(A) - 0 = P(A)$.साथ ही, $P(\bar{B}) = 1 - P(B)$.इसलिए, $P(A \mid \bar{B}) = \frac{P(A)}{1 - P(B)}$.

यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$ है, तो $P(A \mid \bar{B})$ का मान क्या होगा? (यहाँ $\bar{B}$ घटना $B$ की पूरक घटना है)

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यदि $C$ और $D$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $C \subset D$ और $P(D) \neq 0$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

किन्हीं दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ है,तो . . . . . . ।

यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) > 0$ और $P(B) \neq 1$,तो $P(A \mid B^{\prime}) = $ . . . . . . .

$A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$,तो $P(A \mid B^c) =$

यदि $P(A) = \frac{7}{13}$,$P(B) = \frac{9}{13}$ और $P(A \cap B) = \frac{4}{13}$ है,तो $P(A | B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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