જો $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય અને $P(B) \neq 1$ હોય, તો $P(A \mid \bar{B})$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $\bar{B}$ એ ઘટના $B$ ની પૂરક ઘટના છે)

એક હોસ્ટેલમાં,$60 \%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે,$40 \%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20 \%$ બંને હિન્દી અને અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો તે હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચતી હોય,તો તે અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે તેની સંભાવના શોધો.

જો $P(A)=0.25, P(B)=0.55$ અને $P(A \cup B)=0.65$ હોય,તો $P(B' \mid A) =$ . . . . . . .

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A^{C}) = 0.3$, $P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap B^{C}) = 0.5$ છે. તો $P(B \mid A \cup B^{C})$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે બે સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે ત્યારે $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E$ એ એક સિક્કા પર છાપ (tail) આવવાની ઘટના છે અને $F$ એ એક સિક્કા પર કાંટો (head) આવવાની ઘટના છે.

એક બોક્સમાં $1, 2, \dots, 100$ નંબરવાળી $100$ ટિકિટો છે. બે ટિકિટો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આપેલ છે કે પસંદ કરેલી બે ટિકિટો પરનો મહત્તમ નંબર $10$ થી વધુ નથી. તો તેમની પરનો ન્યૂનતમ નંબર $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?