જો X એ પોઈસન ચલ હોય અને P(X=1)=2 P(X=2) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પોઈસન વિતરણ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(X=1) = 2 P(X=2)$.સૂત્રમાં કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{-1}}{6}$

Vedclass · Answer

(A) પોઈસન વિતરણ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(X=1) = 2 P(X=2)$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$\frac{\lambda^1 e^{-\lambda}}{1!} = 2 	imes \frac{\lambda^2 e^{-\lambda}}{2!}$$\lambda e^{-\lambda} = 2 	imes \frac{\lambda^2 e^{-\lambda}}{2}$$\lambda e^{-\lambda} = \lambda^2 e^{-\lambda}$અહીં $\lambda > 0$ અને $e^{-\lambda} 
eq 0$ હોવાથી, બંને બાજુને $\lambda e^{-\lambda}$ વડે ભાગતા:$1 = \lambda$આમ, પ્રાચલ $\lambda = 1$ મળે છે.હવે, $P(X=3)$ ની ગણતરી કરીએ:$P(X=3) = \frac{\lambda^3 e^{-\lambda}}{3!} = \frac{1^3 e^{-1}}{6} = \frac{e^{-1}}{6}$.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય અને $P(X=1)=2 P(X=2)$ હોય, તો $P(X=3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

યુબૅક્ટેરિયા કયા ડોમેઇનનું ઉદાહરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module