જો p અને q એ સમીકરણ x^{2}+px+q=0 ના બીજ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $p$ અને $q$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $p+q = -p \Rightarrow 2p+q=0$ (સ

Vedclass · Accepted Answer

$p=1, q=-2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $p$ અને $q$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $p+q = -p \Rightarrow 2p+q=0$ (સમીકરણ $1$)બીજનો ગુણાકાર: $pq = q$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ પરથી, $pq - q = 0 \Rightarrow q(p-1) = 0$.આનો અર્થ એ કે કાં તો $q=0$ અથવા $p=1$.કિસ્સો $I$: જો $q=0$ હોય, તો સમીકરણ $1$ પરથી, $2p+0=0 \Rightarrow p=0$.કિસ્સો $II$: જો $p=1$ હોય, તો સમીકરણ $1$ પરથી, $2(1)+q=0 \Rightarrow q=-2$.આમ, $(p, q) = (1, -2)$ એ આપેલ શરતનું પાલન કરે છે.

$A. \alpha + \beta + \gamma$	$(1) -\frac{43}{4}$
$B. \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$	$(2) -\frac{7}{8}$
$C. \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$	$(3) 86$
$D. \frac{\alpha}{\beta \gamma} + \frac{\beta}{\gamma \alpha} + \frac{\gamma}{\alpha \beta}$	$(4) 0$
	$(5) 10$

જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ હોય, તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3+3px^2+3qx-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{q^3}{p^3}=$

જો આપેલ સમીકરણ $(2k + 1)x^2 - (7k + 3)x + k + 2 = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in \mathbb{R}$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module