જો 0 leq a, b leq 3 અને સમીકરણ x^2+4+3 cos (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+4+3 \cos (ax+b)=2x$ છે. પદોને ગોઠવતા, $(x^2-2x+1) + 3 + 3 \cos (ax+b) = 0$ મળે. આથી $(x-1)^2 + 3(1 + \cos (ax+b)) = 0$ થાય. $(x-1

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2+4+3 \cos (ax+b)=2x$ છે. પદોને ગોઠવતા, $(x^2-2x+1) + 3 + 3 \cos (ax+b) = 0$ મળે. આથી $(x-1)^2 + 3(1 + \cos (ax+b)) = 0$ થાય. $(x-1)^2 \geq 0$ અને $1 + \cos (ax+b) \geq 0$ હોવાથી, બંને પદો શૂન્ય હોવા જોઈએ. તેથી, $x = 1$ અને $\cos (ax+b) = -1$ મળે. આથી $ax+b = (2n+1)\pi$ થાય. $x=1$ મૂકતા, $a+b = (2n+1)\pi$ મળે. $0 \leq a, b \leq 3$ હોવાથી, $0 \leq a+b \leq 6$ થાય. તેથી, $a+b = \pi$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $0 \leq a, b \leq 3$ અને સમીકરણ $x^2+4+3 \cos (ax+b)=2x$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય, તો $(a+b)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

$f(x) = \sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $x, y, z \in [0, 1]$. તો $\sqrt{|x-y|} + \sqrt{|y-z|} + \sqrt{|z-x|}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module