f(x) = sin x + cos 2x ની મહત્તમ કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos 2x$.નિત્યસમ $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \sin x + 1 - 2\sin^2 x$.ધારો કે $t = \sin x$,જ્યાં $t \i

Vedclass · Accepted Answer

$9/8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos 2x$.નિત્યસમ $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \sin x + 1 - 2\sin^2 x$.ધારો કે $t = \sin x$,જ્યાં $t \in [-1, 1]$.તેથી $f(t) = -2t^2 + t + 1$.આ નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય છે. તેનું શિરોબિંદુ $t = -b/(2a) = -1/(2 	imes -2) = 1/4$ પર મળે છે.કારણ કે $1/4 \in [-1, 1]$,મહત્તમ કિંમત $f(1/4) = -2(1/4)^2 + (1/4) + 1$ થશે.$f(1/4) = -2(1/16) + 1/4 + 1 = -1/8 + 2/8 + 8/8 = 9/8$.

$f(x) = \sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = a \cos(bx + c) + d$ હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર શું થાય?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ એ નિત્યસમ બને?

જો $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે $A$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

વિધેય $f(x) = \tan \left(x + \frac{2 \pi}{3} \right) - \tan \left(x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની અંતરાલ $\left[ -\frac{5 \pi}{12}, -\frac{\pi}{3} \right]$ માં મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = \pi ,$ હોય તો $\tan ^2 \frac{A}{2} + \tan ^2 \frac{B}{2} + \tan ^2 \frac{C}{2}$ હંમેશા

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module