વિધેય f(x) = tan left(x + frac{2 pi}{3} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x) = 	an \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) - 	an \left(x + \frac{\pi}{6} ight) + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)$.નિત્યસમ $	a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11 \sqrt{3}}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x) = 	an \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) - 	an \left(x + \frac{\pi}{6} ight) + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)$.નિત્યસમ $	an A - 	an B = \frac{\sin(A-B)}{\cos A \cos B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) - 	an \left(x + \frac{\pi}{6} ight) = \frac{\sin \left( \frac{2 \pi}{3} - \frac{\pi}{6} ight)}{\cos \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)} = \frac{\sin \frac{\pi}{2}}{\cos \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)} = \frac{1}{\cos \left(x + \frac{2 \pi}{3} ight) \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)}$.$2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{2}{\cos \left( 2x + \frac{5 \pi}{6} ight) + \cos \frac{\pi}{2}} + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight) = \frac{2}{\cos \left( 2x + \frac{5 \pi}{6} ight)} + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} ight)$.અંતરાલ $\left[ -\frac{5 \pi}{12}, -\frac{\pi}{3} ight]$ માં,વિધેય વધતું વિધેય છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત અંતિમ બિંદુ $x = -\frac{\pi}{3} = -60^{\circ}$ પર મળે છે.$f(-60^{\circ}) = 	an \left( -60^{\circ} + 120^{\circ} ight) - 	an \left( -60^{\circ} + 30^{\circ} ight) + \cos \left( -60^{\circ} + 30^{\circ} ight) = 	an 60^{\circ} - 	an(-30^{\circ}) + \cos(-30^{\circ}) = \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{6} = \frac{11 \sqrt{3}}{6}$.

વિધેય $f(x) = \tan \left(x + \frac{2 \pi}{3} \right) - \tan \left(x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની અંતરાલ $\left[ -\frac{5 \pi}{12}, -\frac{\pi}{3} \right]$ માં મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+2 \sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો અનુક્રમે છે

જો $P+Q+R=\frac{\pi}{4}$,હોય તો $\cos \left(\frac{\pi}{8}-P\right)+\cos \left(\frac{\pi}{8}-Q\right)+\cos \left(\frac{\pi}{8}-R\right)=$

જો $y = 3 \sin x + 4 \cos x$ હોય,તો $y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module