જો A+B+C=270^{circ} હોય,તો cos 2A+cos 2B+cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=270^{\circ}$,તેથી $A+B=270^{\circ}-C$. સૂત્ર $\cos 2A+\cos 2B=2 \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C = 2

Vedclass · Accepted Answer

$1-4 \sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=270^{\circ}$,તેથી $A+B=270^{\circ}-C$. સૂત્ર $\cos 2A+\cos 2B=2 \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C = 2 \cos(A+B) \cos(A-B) + (2 \cos^2 C - 1)$ $= 2 \cos(270^{\circ}-C) \cos(A-B) + 2 \cos^2 C - 1$ $= 2(-\sin C) \cos(A-B) + 2 \cos^2 C - 1$ $= -2 \sin C \cos(A-B) + 2(1-\sin^2 C) - 1$ $= 1 - 2 \sin C [\cos(A-B) + \sin C]$ કારણ કે $C = 270^{\circ}-(A+B)$,તેથી $\sin C = \sin(270^{\circ}-(A+B)) = -\cos(A+B)$. $= 1 - 2 \sin C [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$ $\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 1 - 2 \sin C [2 \sin A \sin B] = 1 - 4 \sin A \sin B \sin C$.

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\left(1+\frac{1}{\sin ^n \alpha}\right)\left(1+\frac{1}{\cos ^n \alpha}\right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$2^{\sin x} + 2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $10 \sin^4 \alpha + 15 \cos^4 \alpha = 6$ હોય,તો $16 \tan^6 \alpha + 27 \cot^6 \alpha =$ શું થાય?

ધારો કે $y=4 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta$. જો $l$ અને $m$ એ અનુક્રમે $y$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

$3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module