3 sin x + 4 cos x ની મહત્તમ કિંમત શોધો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = a \sin x + b \cos x$. આ પદાવલિની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે.મહત્તમ કિંમત $= \sqrt{3

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = a \sin x + b \cos x$. આ પદાવલિની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે.મહત્તમ કિંમત $= \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.વૈકલ્પિક રીતે,વિકલનનો ઉપયોગ કરતા: $f'(x) = 3 \cos x - 4 \sin x$.$f'(x) = 0$ લેતા,$	an x = 3/4$ મળે છે.$	an x = 3/4$ માટે,$\sin x = 3/5$ અને $\cos x = 4/5$ થાય (પ્રથમ ચરણમાં).આ કિંમતો મૂકતા,$f(x) = 3(3/5) + 4(4/5) = 9/5 + 16/5 = 25/5 = 5$.

$3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $a^{2} > b^{2}$ હોય,તો $f(x) = a^{2} \cos^{2} x + b^{2} \sin^{2} x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $A > 0, B > 0$ અને $A + B = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\tan A + \tan B$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$e^{(2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$12 \sin \theta - 9 \sin^2 \theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) = 2\cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$ આપેલ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module