12 sin theta - 9 sin^2 theta ની મહત્તમ કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(	heta) = 12 \sin 	heta - 9 \sin^2 	heta$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,$x = \sin 	heta$ લો,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $f(x) = 12x - 9x^2$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(	heta) = 12 \sin 	heta - 9 \sin^2 	heta$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,$x = \sin 	heta$ લો,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $f(x) = 12x - 9x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 12 - 18x$.$f'(x) = 0$ લેતા,$12 - 18x = 0$,તેથી $x = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$.કારણ કે $\frac{2}{3} \in [-1, 1]$,આપણે આ બિંદુએ વિધેયની કિંમત શોધીએ:$f\left(\frac{2}{3}ight) = 12\left(\frac{2}{3}ight) - 9\left(\frac{2}{3}ight)^2 = 8 - 9\left(\frac{4}{9}ight) = 8 - 4 = 4$.કારણ કે $f''(x) = -18 આમ,મહત્તમ કિંમત $4$ છે.

$12 \sin \theta - 9 \sin^2 \theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A+B+C=180^{\circ}$ હોય,તો $\tan \left(\frac{A}{2}\right) \tan \left(\frac{B}{2}\right)+\tan \left(\frac{B}{2}\right) \tan \left(\frac{C}{2}\right)+\tan \left(\frac{C}{2}\right) \tan \left(\frac{A}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ હોય તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma = $

$\sin x \cos x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો કઈ છે?

વિધેય $y = e^{5 + \sqrt{3} \sin x + \cos x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $A+B+C=60^{\circ}$ હોય,તો $\cos (30^{\circ}-A)+\cos (30^{\circ}-B)+\cos (30^{\circ}-C)+\sin (A+B+C) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module