જો alpha + beta - gamma = pi , હોય તો {sin ^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ તેથી $\gamma = \alpha + \beta - \pi .$પદાવલિ $E = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2 \gamma$ ધ્યાન

Vedclass · Accepted Answer

$2\sin \alpha \sin \beta \cos \gamma $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ તેથી $\gamma = \alpha + \beta - \pi .$પદાવલિ $E = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2 \gamma$ ધ્યાનમાં લો.નિત્યસમ $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A - B)\sin(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \sin^2 \alpha + \sin(\beta - \gamma)\sin(\beta + \gamma).$$\beta - \gamma = \pi - \alpha$ હોવાથી,$\sin(\beta - \gamma) = \sin(\pi - \alpha) = \sin \alpha.$વધુમાં,$\gamma = \alpha + \beta - \pi$ મૂકતા,$E = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2(\alpha + \beta - \pi) = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2(\alpha + \beta).$$\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A-B)\sin(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \sin^2 \alpha - \sin \alpha \sin(\alpha + 2\beta).$$E = \sin \alpha [\sin \alpha - \sin(\alpha + 2\beta)].$$\sin C - \sin D = 2\cos(\frac{C+D}{2})\sin(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = -2\sin \alpha \sin \beta \cos(\alpha + \beta).$$\alpha + \beta = \pi + \gamma$ હોવાથી,$\cos(\alpha + \beta) = \cos(\pi + \gamma) = -\cos \gamma.$તેથી,$E = 2\sin \alpha \sin \beta \cos \gamma.$

જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ હોય તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma = $

Similar Questions

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \sin^6 x + \cos^6 x$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $a$,$b$,અને $c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો પદાવલિ $\left( \frac{(a^4 + a^2 + 1)(b^4 + 7b^2 + 1)(c^4 + 11c^2 + 1)}{a^2 b^2 c^2} \right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A + B + C = 180^{\circ}$ હોય,તો $\tan A + \tan B + \tan C = $

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ ની કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin 2A - \sin 2B + \sin 2C =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module