જો સમીકરણ frac{x^2 + 5}{2} = x - 2cos(ax + b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ છે.પદોને ગોઠવતા,$2\cos(ax + b) = x - \frac{x^2 + 5}{2}$ મળે.$-\frac{1}{2}$ વડે ગુણતા,$-\cos(ax

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ છે.પદોને ગોઠવતા,$2\cos(ax + b) = x - \frac{x^2 + 5}{2}$ મળે.$-\frac{1}{2}$ વડે ગુણતા,$-\cos(ax + b) = \frac{x^2 - 2x + 5}{4}$ મળે.આને $-\cos(ax + b) = \frac{(x - 1)^2}{4} + 1$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $-\cos(ax + b) \in [-1, 1]$.વળી,$\frac{(x - 1)^2}{4} + 1 \geq 1$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે.સમીકરણનો ઉકેલ મેળવવા માટે,બંને બાજુ $1$ હોવી જોઈએ.તેથી,$\frac{(x - 1)^2}{4} + 1 = 1 \Rightarrow x = 1$.$x = 1$ ને $-\cos(ax + b) = 1$ માં મૂકતા,$\cos(ax + b) = -1$ મળે.આનો અર્થ એ છે કે $ax + b = (2k + 1)\pi$,જ્યાં $k$ પૂર્ણાંક છે.$x = 1$ માટે,$a + b = (2k + 1)\pi$ મળે.$k = 0$ લેતા,$a + b = \pi$ મળે.

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ ની કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

Similar Questions

જો $a_1 a_2 a_3 \dots a_n = 1$ અને દરેક $i = 1, 2, \dots, n$ માટે $a_i > 0$ હોય,તો $(1 + a_1 + a_1^2)(1 + a_2 + a_2^2)(1 + a_3 + a_3^2) \dots (1 + a_n + a_n^2)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

$a \cos \theta + b \sin \theta$ ની કિંમત કોની વચ્ચે હોય છે?

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1} = $

જો $A + B + C = \pi ,$ હોય તો $\tan ^2 \frac{A}{2} + \tan ^2 \frac{B}{2} + \tan ^2 \frac{C}{2}$ હંમેશા

જો વિધેય $f(x)=(2 \sqrt{6}+1) \cos x+(2 \sqrt{2}-\sqrt{3}) \sin x-6$ ના અંતિમ મૂલ્યો $m$ અને $M$ હોય,તો $\sqrt{|M^2-m^2|}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module