જો A + B + C = pi , હોય તો tan ^2 frac{A}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 	an \frac{A}{2}, y = 	an \frac{B}{2}, z = 	an \frac{C}{2}$.$A + B + C = \pi$ હોવાથી,$\frac{A}{2} + \frac{B}{2} + \frac{C}{2} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$ \ge 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 	an \frac{A}{2}, y = 	an \frac{B}{2}, z = 	an \frac{C}{2}$.$A + B + C = \pi$ હોવાથી,$\frac{A}{2} + \frac{B}{2} + \frac{C}{2} = \frac{\pi}{2}$ થાય.નિત્યસમ $	an(\frac{A}{2} + \frac{B}{2} + \frac{C}{2}) = \frac{x+y+z-xyz}{1-(xy+yz+zx)} = 	an \frac{\pi}{2} = \infty$ નો ઉપયોગ કરતા.આનો અર્થ એ છે કે $1 - (xy + yz + zx) = 0$,તેથી $xy + yz + zx = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 \ge 0$.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $2(x^2 + y^2 + z^2) - 2(xy + yz + zx) \ge 0$ મળે.$x^2 + y^2 + z^2 \ge xy + yz + zx$.$xy + yz + zx = 1$ હોવાથી,$x^2 + y^2 + z^2 \ge 1$ મળે.આમ,$	an ^2 \frac{A}{2} + 	an ^2 \frac{B}{2} + 	an ^2 \frac{C}{2} \ge 1$ થાય.

જો $A + B + C = \pi ,$ હોય તો $\tan ^2 \frac{A}{2} + \tan ^2 \frac{B}{2} + \tan ^2 \frac{C}{2}$ હંમેશા

Similar Questions

$e^{(2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A, B, C$ લઘુકોણ ધન ખૂણાઓ હોય કે જેથી $A + B + C = \pi$ અને $\cot A \cot B \cot C = K$ થાય,તો:

જો વિધેય $f(x)=(2 \sqrt{6}+1) \cos x+(2 \sqrt{2}-\sqrt{3}) \sin x-6$ ના અંતિમ મૂલ્યો $m$ અને $M$ હોય,તો $\sqrt{|M^2-m^2|}=$

વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module