यदि A और B न्यून कोण हैं जैसे कि sin A = sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है: $\sin A = \sin^2 B$ और $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. चूंकि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं, $\sin A, \sin B, \cos A, \cos B > 0$. दूसरे समीकरण

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $\sin A = \sin^2 B$ और $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. चूंकि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं, $\sin A, \sin B, \cos A, \cos B > 0$. दूसरे समीकरण में $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ और $\cos^2 B = 1 - \sin^2 B$ प्रतिस्थापित करने पर: $2(1 - \sin^2 A) = 3(1 - \sin^2 B)$. $\sin^2 B = \sin A$ प्रतिस्थापित करने पर: $2 - 2 \sin^2 A = 3(1 - \sin A) = 3 - 3 \sin A$. $2 \sin^2 A - 3 \sin A + 1 = 0$. $(2 \sin A - 1)(\sin A - 1) = 0$. अतः, $\sin A = \frac{1}{2}$ या $\sin A = 1$. चूंकि $A$ एक न्यून कोण है, $\sin A = 1$ का अर्थ है $A = \frac{\pi}{2}$, जो न्यून कोण नहीं है। अतः, $\sin A = \frac{1}{2}$, जिससे $A = \frac{\pi}{6}$ प्राप्त होता है। तब $\sin^2 B = \sin A = \frac{1}{2}$, इसलिए $\sin B = \frac{1}{\sqrt{2}}$ (चूंकि $B$ न्यून कोण है)। इसलिए, $B = \frac{\pi}{4}$. हल $(A, B) = \left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$ है।

यदि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं जैसे कि $\sin A = \sin^2 B$ और $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$, तो $(A, B) =$

Similar Questions

यदि $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$ है,तो $\frac{1}{8x} =$

$\operatorname{cosec} 48^{\circ}+\operatorname{cosec} 96^{\circ}+\operatorname{cosec} 192^{\circ}+\operatorname{cosec} 384^{\circ}=$

मान लीजिए $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ और $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,तो $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cosh x = \operatorname{cosec} \theta$ है,तो $\coth^2 \frac{x}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module