જો A અને B લઘુકોણ હોય કે જેથી sin A = sin^2 B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોવાથી, $\sin A, \sin B, \cos A, \cos B > 0$. બીજા સમીકરણમાં $\cos^

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$. $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોવાથી, $\sin A, \sin B, \cos A, \cos B > 0$. બીજા સમીકરણમાં $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ અને $\cos^2 B = 1 - \sin^2 B$ મૂકતા: $2(1 - \sin^2 A) = 3(1 - \sin^2 B)$. $\sin^2 B = \sin A$ મૂકતા: $2 - 2 \sin^2 A = 3(1 - \sin A) = 3 - 3 \sin A$. $2 \sin^2 A - 3 \sin A + 1 = 0$. $(2 \sin A - 1)(\sin A - 1) = 0$. તેથી, $\sin A = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin A = 1$. $A$ લઘુકોણ હોવાથી, $\sin A = 1$ નો અર્થ $A = \frac{\pi}{2}$ થાય, જે લઘુકોણ નથી. તેથી, $\sin A = \frac{1}{2}$, જે $A = \frac{\pi}{6}$ આપે છે. પછી $\sin^2 B = \sin A = \frac{1}{2}$, તેથી $\sin B = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ($B$ લઘુકોણ હોવાથી). તેથી, $B = \frac{\pi}{4}$. ઉકેલ $(A, B) = \left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right)$ છે.

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$ થાય, તો $(A, B) =$

Similar Questions

$(-\pi, \pi)$ માં $x$ ના મૂલ્યો જે સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ નું સમાધાન કરે છે તે કયા છે?

જો $\cos x+\cos y+\cos \alpha=0$ અને $\sin x+\sin y+\sin \alpha=0$ હોય,તો $\cot \left(\frac{x+y}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos x = \tan y$,$\cot y = \tan z$ અને $\cot z = \tan x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં પદાવલિ $(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - (tanx + cotx)^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $(0 < \alpha < \pi$ અને $0 < \beta < \pi)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module