(-pi, pi) માં x ના મૂલ્યો જે સમીકરણ 8^{1+cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ છે. ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a=1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r=\cos^2 x$ છે,

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{\pi}{4}, \pm \frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ છે. ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a=1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r=\cos^2 x$ છે,જ્યાં $|\cos^2 x| સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $8^{\frac{1}{\sin^2 x}} = 4^3$. બંને બાજુ આધાર $2$ લેતા: $(2^3)^{\frac{1}{\sin^2 x}} = (2^2)^3$. $2^{\frac{3}{\sin^2 x}} = 2^6$. ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{3}{\sin^2 x} = 6$. $\sin^2 x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. વર્ગમૂળ લેતા: $\sin x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$. $x \in (-\pi, \pi)$ માટે,ઉકેલો $x = \pm \frac{\pi}{4}, \pm \frac{3\pi}{4}$ છે.

$(-\pi, \pi)$ માં $x$ ના મૂલ્યો જે સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ નું સમાધાન કરે છે તે કયા છે?

Similar Questions

જો $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ હોય,તો $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\cos \theta - \sin \theta = \sqrt{2} \sin \theta$ હોય, તો $\cos \theta + \sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણો $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરતી $(x, y)$ જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cosh 2x = 199$ હોય,તો $\coth x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$ નો આલેખ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module