જો cos x = tan y,cot y = tan z અને cot z = ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\cos x = 	an y$,$\cot y = 	an z$ અને $\cot z = 	an x$. આ સમીકરણો પરથી,$	an y = \cos x$. $\cot y = 	an z$ હોવાથી,$\frac{1}{	an y}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\cos x = 	an y$,$\cot y = 	an z$ અને $\cot z = 	an x$. આ સમીકરણો પરથી,$	an y = \cos x$. $\cot y = 	an z$ હોવાથી,$\frac{1}{	an y} = 	an z$,જેનો અર્થ છે કે $	an z = \frac{1}{\cos x}$. વળી,$\cot z = 	an x$ હોવાથી,$\frac{1}{	an z} = 	an x$. $	an z = \frac{1}{\cos x}$ ને $\cot z = 	an x$ માં મૂકતા,આપણને $\cos x = 	an x$ મળે છે. $\cos x = \frac{\sin x}{\cos x} \implies \cos^2 x = \sin x$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - \sin^2 x = \sin x$,અથવા $\sin^2 x + \sin x - 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $\sin x$ માટે ઉકેલતા: $\sin x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$. $\sin x$ ની કિંમત $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે હોવાથી,આપણે ઋણ કિંમત $\frac{-1-\sqrt{5}}{2} તેથી,$\sin x = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

જો $\cos x = \tan y$,$\cot y = \tan z$ અને $\cot z = \tan x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan \frac{\pi}{5}+2 \tan \frac{2 \pi}{5}+4 \cot \frac{4 \pi}{5}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શું છે?

$\cos ^4 \frac{\pi}{12} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{12} + \cos ^4 \frac{7 \pi}{12} + \cos ^4 \frac{11 \pi}{12} = $

સમીકરણ $y = \sin \,x \sin \,(x + 2) - \sin^2 \,(x + 1)$ એ કયા ચરણમાં આવેલી સીધી રેખા દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module