$\tan \frac{\pi}{5}+2 \tan \frac{2 \pi}{5}+4 \cot \frac{4 \pi}{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $P = \tan 15^{\circ} + \cot 15^{\circ}$,$Q = \tan 22 \frac{1}{2}^{\circ} + \cot 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ અને $R = \sin 54^{\circ} + \sin 18^{\circ}$ હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો $\tan \beta = \frac{\tan \alpha + \tan \gamma}{1 + \tan \alpha \tan \gamma}$ હોય,તો $\frac{\sin 2 \alpha + \sin 2 \gamma}{1 + \sin 2 \alpha \sin 2 \gamma} = $

જો $\tan A + \cot A = 4$ હોય,તો $\tan^4 A + \cot^4 A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $x=a \sin ^\alpha \theta \cos ^{\alpha+1} \theta$ અને $y=a \sin ^{\alpha+1} \theta \cos ^\alpha \theta$,જ્યાં $\theta \neq \frac{n \pi}{2}$. જો $\frac{(x^2+y^2)^m}{(xy)^n}$ એ $\theta$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો $\alpha, m$ અને $n$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.