ધારો કે x=a sin ^alpha theta cos ^{alpha+1} t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x=a \sin ^\alpha 	heta \cos ^{\alpha+1} 	heta$ અને $y=a \sin ^{\alpha+1} 	heta \cos ^\alpha 	heta$. $x^2+y^2$ ની ગણતરી કરો: $x^2+y

Vedclass · Accepted Answer

$2 m \alpha=n(2 \alpha+1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x=a \sin ^\alpha 	heta \cos ^{\alpha+1} 	heta$ અને $y=a \sin ^{\alpha+1} 	heta \cos ^\alpha 	heta$. $x^2+y^2$ ની ગણતરી કરો: $x^2+y^2 = a^2 \sin^{2\alpha} 	heta \cos^{2\alpha+2} 	heta + a^2 \sin^{2\alpha+2} 	heta \cos^{2\alpha} 	heta$ $= a^2 \sin^{2\alpha} 	heta \cos^{2\alpha} 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = a^2 (\sin 	heta \cos 	heta)^{2\alpha}$. $xy$ ની ગણતરી કરો: $xy = (a \sin ^\alpha 	heta \cos ^{\alpha+1} 	heta)(a \sin ^{\alpha+1} 	heta \cos ^\alpha 	heta) = a^2 (\sin 	heta \cos 	heta)^{2\alpha+1}$. હવે,પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\frac{(x^2+y^2)^m}{(xy)^n} = \frac{(a^2 (\sin 	heta \cos 	heta)^{2\alpha})^m}{(a^2 (\sin 	heta \cos 	heta)^{2\alpha+1})^n} = \frac{a^{2m} (\sin 	heta \cos 	heta)^{2m\alpha}}{a^{2n} (\sin 	heta \cos 	heta)^{n(2\alpha+1)}}$ $= a^{2m-2n} (\sin 	heta \cos 	heta)^{2m\alpha - n(2\alpha+1)}$. પદાવલિ $	heta$ થી સ્વતંત્ર હોવા માટે,$(\sin 	heta \cos 	heta)$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ: $2m\alpha - n(2\alpha+1) = 0$ $\Rightarrow 2m\alpha = n(2\alpha+1)$.

Similar Questions

જો $A + B = 225^\circ$ હોય,તો $\frac{\cot A}{1 + \cot A} \cdot \frac{\cot B}{1 + \cot B} = $

જો $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^{10} \theta + \text{cosec}^{10} \theta$ ની કિંમત શોધો.

${\left( \frac{\cos A + \cos B}{\sin A - \sin B} \right)^n} + {\left( \frac{\sin A + \sin B}{\cos A - \cos B} \right)^n}$ ($n$ એ પૂર્ણાંક છે) $=$

જો $\sin x \cosh y = \cos \theta$ અને $\cos x \sinh y = \sin \theta$ હોય,તો $\sinh^2 y =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module