ધારો કે A, B, C એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી sin A + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$. તેથી,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = 3

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$. તેથી,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = 3(\sin A + \sin B + \sin C) - 4(\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C)$. કારણ કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$,તેથી $\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = -4(\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C)$. $x+y+z=0 \implies x^3+y^3+z^3 = 3xyz$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C = 3 \sin A \sin B \sin C$. આ કિંમત મૂકતા,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = -4(3 \sin A \sin B \sin C) = -12 \sin A \sin B \sin C$. તેથી,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C} = \frac{\sin A \sin B \sin C}{-12 \sin A \sin B \sin C} = -\frac{1}{12}$.

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos x = \tan y$,$\cot y = \tan z$ અને $\cot z = \tan x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta - \cot \theta = a$ અને $\sin \theta + \cos \theta = b$ હોય,તો ${({b^2} - 1)^2}({a^2} + 4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin (\alpha+\beta)=5 \sin (\alpha-\beta)$ હોય,તો $\frac{\sin 2 \beta}{5-\cos 2 \beta}=$

ગુણાકાર $(1+\tan 1^{\circ})(1+\tan 2^{\circ})(1+\tan 3^{\circ}) \dots (1+\tan 45^{\circ})$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module