ધારો કે alpha અને beta શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A,C) આપેલ છે કે $2(\cos \beta - \cos \alpha) + \cos \alpha \cos \beta = 1$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે $\cos \beta(2 + \cos \alpha) = 1 + 2 \cos \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$	an \left(\frac{\alpha}{2}ight) + \sqrt{3} 	an \left(\frac{\beta}{2}ight) = 0$

Vedclass · Answer

(A,C) આપેલ છે કે $2(\cos \beta - \cos \alpha) + \cos \alpha \cos \beta = 1$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે $\cos \beta(2 + \cos \alpha) = 1 + 2 \cos \alpha$.તેથી,$\cos \beta = \frac{1 + 2 \cos \alpha}{2 + \cos \alpha}$.યોગ-વિયોગ પ્રમાણનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\cos \beta - 1}{\cos \beta + 1} = \frac{(1 + 2 \cos \alpha) - (2 + \cos \alpha)}{(1 + 2 \cos \alpha) + (2 + \cos \alpha)} = \frac{\cos \alpha - 1}{3(1 + \cos \alpha)}$.નિત્યસમ $\cos 	heta - 1 = -2 \sin^2(	heta/2)$ અને $\cos 	heta + 1 = 2 \cos^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{-2 \sin^2(\beta/2)}{2 \cos^2(\beta/2)} = \frac{-2 \sin^2(\alpha/2)}{3(2 \cos^2(\alpha/2))}$.આ સાદું રૂપ આપતા $-	an^2(\beta/2) = -\frac{1}{3} 	an^2(\alpha/2)$ મળે છે,જે સૂચવે છે કે $	an^2(\alpha/2) = 3 	an^2(\beta/2)$.વર્ગમૂળ લેતા,$	an(\alpha/2) = \pm \sqrt{3} 	an(\beta/2)$.આમ,$	an(\alpha/2) - \sqrt{3} 	an(\beta/2) = 0$ અથવા $	an(\alpha/2) + \sqrt{3} 	an(\beta/2) = 0$.

Similar Questions

જો $\frac{1}{\sin 45^{\circ} \sin 46^{\circ}}+\frac{1}{\sin 46^{\circ} \sin 47^{\circ}}+\ldots$ $45$ પદો સુધી $=\frac{1}{\sin x^{\circ}}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{\pi}{2} x\right)=$

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય જે $3 \cos ^2 A + 2 \cos ^2 B = 4$ અને $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ નું સમાધાન કરે,તો $A + 2B =$ ($^{\circ}$ માં)

સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેથી $\frac{1}{\sin 45^{\circ} \sin 46^{\circ}}+\frac{1}{\sin 47^{\circ} \sin 48^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 133^{\circ} \sin 134^{\circ}}=\frac{1}{\sin \left(n^{\circ}\right)}$ થાય.

જો $\sin A+\sin B=\sqrt{3}(\cos B-\cos A)$ હોય,તો $\sin 3A+\sin 3B$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\sin 21^{\circ} \cos 9^{\circ}-\cos 84^{\circ} \cos 6^{\circ}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module