मान लीजिए alpha और beta अशून्य वास्तविक संख्य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A,C) दिया गया है $2(\cos \beta - \cos \alpha) + \cos \alpha \cos \beta = 1$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\cos \beta(2 + \cos \alpha) = 1 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$	an \left(\frac{\alpha}{2}ight) + \sqrt{3} 	an \left(\frac{\beta}{2}ight) = 0$

Vedclass · Answer

(A,C) दिया गया है $2(\cos \beta - \cos \alpha) + \cos \alpha \cos \beta = 1$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\cos \beta(2 + \cos \alpha) = 1 + 2 \cos \alpha$ प्राप्त होता है।अतः,$\cos \beta = \frac{1 + 2 \cos \alpha}{2 + \cos \alpha}$।योगांतरानुपात (componendo and dividendo) का उपयोग करने पर,$\frac{\cos \beta - 1}{\cos \beta + 1} = \frac{(1 + 2 \cos \alpha) - (2 + \cos \alpha)}{(1 + 2 \cos \alpha) + (2 + \cos \alpha)} = \frac{\cos \alpha - 1}{3(1 + \cos \alpha)}$।सर्वसमिकाओं $\cos 	heta - 1 = -2 \sin^2(	heta/2)$ और $\cos 	heta + 1 = 2 \cos^2(	heta/2)$ का उपयोग करने पर,हमें $\frac{-2 \sin^2(\beta/2)}{2 \cos^2(\beta/2)} = \frac{-2 \sin^2(\alpha/2)}{3(2 \cos^2(\alpha/2))}$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $-	an^2(\beta/2) = -\frac{1}{3} 	an^2(\alpha/2)$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $	an^2(\alpha/2) = 3 	an^2(\beta/2)$।वर्गमूल लेने पर,$	an(\alpha/2) = \pm \sqrt{3} 	an(\beta/2)$।अतः,$	an(\alpha/2) - \sqrt{3} 	an(\beta/2) = 0$ या $	an(\alpha/2) + \sqrt{3} 	an(\beta/2) = 0$।

Similar Questions

यदि $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ है,तो $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$ और $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$ है,तो $\sin(x - y) + \cos(x - y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $\frac{\sin 9 \theta}{\cos 27 \theta}+\frac{\sin 3 \theta}{\cos 9 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos 3 \theta}=k(\tan 27 \theta-\tan \theta)$ परिभाषित है,तब $k=$

$\frac{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ}{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ} + \frac{\sin 147^\circ}{\cos 147^\circ} = $

यदि $\sin 2\theta + \sin 2\phi = \frac{1}{2}$ और $\cos 2\theta + \cos 2\phi = \frac{3}{2}$ है,तो $\cos^2(\theta - \phi) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module