જો B અને B^{prime} એ ઉપવલય frac{x^{2}}{25}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ છે.તેને $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સાથે સરખાવતા, $a^{2}=25$ અને $b^{2}=

Vedclass · Accepted Answer

$24 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ છે.તેને $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સાથે સરખાવતા, $a^{2}=25$ અને $b^{2}=9$ મળે, તેથી $a=5$ અને $b=3$.ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $B(0, 3)$ અને $B^{\prime}(0, -3)$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$ છે.નાભિઓ $S$ અને $S^{\prime}$ એ $(\pm ae, 0) = (\pm 5 	imes \frac{4}{5}, 0) = (\pm 4, 0)$ છે.આમ, $S(4, 0)$ અને $S^{\prime}(-4, 0)$.સમબાજુ ચતુષ્કોણ $SBS^{\prime}B^{\prime}$ ના વિકર્ણો $SS^{\prime}$ અને $BB^{\prime}$ છે.વિકર્ણ $SS^{\prime}$ ની લંબાઈ $= 4 - (-4) = 8$.વિકર્ણ $BB^{\prime}$ ની લંબાઈ $= 3 - (-3) = 6$.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{વિકર્ણોનો ગુણાકાર} = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 6 = 24 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

Similar Questions

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા $2/3$ છે,નાભિલંબની લંબાઈ $5$ છે અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

ઉપવલય $\frac{(x + y - 2)^2}{9} + \frac{(x - y)^2}{16} = 1$ નું કેન્દ્ર શોધો.

જો $x+\sqrt{3} y=3$ એ ઉપવલય $2 x^2+3 y^2=k$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક હોય,તો આ ઉપવલય માટે $P$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

$P$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે,જ્યાં $AA'$ એ મુખ્ય અક્ષ છે. તો $\Delta APA'$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module