यदि f(x) = log_{5} log_{3} x है, तो f^{prime} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$। आधार परिवर्तन सूत्र $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ का उपयोग करने पर: $f(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e \log_{e} 5}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$। आधार परिवर्तन सूत्र $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ का उपयोग करने पर: $f(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}{\ln 5} = \frac{\ln(\frac{\ln x}{\ln 3})}{\ln 5} = \frac{\ln(\ln x) - \ln(\ln 3)}{\ln 5}$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $f^{\prime}(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{d}{dx} [\ln(\ln x) - \ln(\ln 3)] = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x}$। अब, $x = e$ रखने पर: $f^{\prime}(e) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln e} \cdot \frac{1}{e} = \frac{1}{\ln 5 \cdot 1 \cdot e} = \frac{1}{e \ln 5}$। चूँकि $\ln 5 = \log_{e} 5$, इसलिए $f^{\prime}(e) = \frac{1}{e \log_{e} 5}$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ है, तो $f^{\prime}(e)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $f(x) = \log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2)$, $x \in R - \{1, 2\}$ और $x \neq 0$ है, तो $f'(3) =$

यदि $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $

$\log |x|$ का अवकलज है

$\log_{10} x$ का $\log_x 10$ के सापेक्ष अवकलज है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module