જો (frac{1}{^{15}C_{0}}+frac{1}{^{15}C_{1}})( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{^{n}C_{r}} + \frac{1}{^{n}C_{r+1}} = \frac{n+1}{n-r} \cdot \frac{1}{^{n}C_{r}}$.આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{1}{^{15

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{^{n}C_{r}} + \frac{1}{^{n}C_{r+1}} = \frac{n+1}{n-r} \cdot \frac{1}{^{n}C_{r}}$.આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{1}{^{15}C_{r}} + \frac{1}{^{15}C_{r+1}} = \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{^{14}C_{r}}$.તેથી, ગુણાકાર $\prod_{r=0}^{12} (\frac{1}{^{15}C_{r}} + \frac{1}{^{15}C_{r+1}}) = \prod_{r=0}^{12} (\frac{16}{15} \cdot \frac{1}{^{14}C_{r}}) = \frac{(16/15)^{13}}{^{14}C_{0} \cdot ^{14}C_{1} \cdot ... \cdot ^{14}C_{12}}$.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા, $a = \frac{16}{15}$.તેથી, $30a = 30 \cdot \frac{16}{15} = 32$.

જો $(\frac{1}{^{15}C_{0}}+\frac{1}{^{15}C_{1}})(\frac{1}{^{15}C_{1}}+\frac{1}{^{15}C_{2}})...(\frac{1}{^{15}C_{12}}+\frac{1}{^{15}C_{13}}) = \frac{a^{13}}{^{14}C_{0} \cdot ^{14}C_{1} \cdot ... \cdot ^{14}C_{12}}$ હોય, તો $30a$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ ક્રમિક સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ${S_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{1}{{^n{C_r}}}} $ અને ${t_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{r}{{^n{C_r}}}} $ હોય,તો $\frac{{{t_n}}}{{{S_n}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sum_{r=1}^{30} \frac{r^2({}^{30}C_r)^2}{{}^{30}C_{r-1}} = \alpha \times 2^{29}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $^nC_r = C_r$ અને $2 \frac{C_1}{C_0} + 4 \frac{C_2}{C_1} + 6 \frac{C_3}{C_2} + \dots + 2n \frac{C_n}{C_{n-1}} = 650$ હોય,તો $^nC_2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module