જો {S_n} = sumlimits_{k = 1}^n {{a_k}} અને m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}}$.તેથી,${S_{n + 1}} - {S_n} = {a_{n + 1}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum\limits_{k = 1}^n k = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}}$.તેથી,${S_{n + 1}} - {S_n} = {a_{n + 1}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum\limits_{k = 1}^n k = \frac{n(n + 1)}{2}$.આમ,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{a_{n + 1}}}}{{\sqrt{\frac{n(n + 1)}{2}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{a_{n + 1}} \cdot \sqrt{2}}}{{\sqrt{n(n + 1)}}}$ થાય.કારણ કે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {a_n} = a$,તેથી $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {a_{n + 1}} = a$.જેમ $n 	o \infty$,અંશ $a \cdot \sqrt{2}$ (એક નિશ્ચિત કિંમત) તરફ જાય છે અને છેદ $\sqrt{n(n + 1)} 	o \infty$ તરફ જાય છે.તેથી,લક્ષની કિંમત $\frac{a \cdot \sqrt{2}}{\infty} = 0$ થાય.

જો ${S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} $ અને $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {a_n} = a,$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{S_{n + 1}} - {S_n}}}{{\sqrt {\sum\limits_{k = 1}^n k } }}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{15}-1}{x^{10}-1}$

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /6} \frac{{\cot^2 \theta - 3}}{{\csc \theta - 2}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\left( {\sec \sqrt x } \right)^{\frac{{10}}{x}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim_{x \rightarrow -2^{+}} ([x]^2 - [x] - 2) + \lim_{x \rightarrow -3^{-}} ([x]^2 - 4[x] + 3) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module