જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x} + \cos x, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો વિધેય $f(x)$ જે $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + c, & x \leq -1 \\ 2x^2 + 4x + 1, & -1 < x < 1 \\ cx^2 + bx + a, & x \geq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને તે $\mathbb{R}$ પર સતત છે,અને $\lim_{x \rightarrow \frac{3}{2}} f(x) = 14$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow -2} f(x)$ શોધો.

જો $\{x\} = x - [x]$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ છે અને $\lim_{x \rightarrow 0^{-}} \frac{\cos^{-1}(1-\{x\}^2) \sin^{-1}(1-\{x\})}{\{x\}-\{x\}^4} = \theta$,તો $\tan \theta =$

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{a(1-\cos 2x)}{x^2}, & x < 0 \\ b, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{4+\sqrt{x}}-2}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $a+b=$

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax+b, & x \leq -1 \\ 2x^2+2bx-\frac{a}{2}, & -1 < x < 1 \\ 7, & x \geq 1 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય, તો $(a, b) =$

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 1 + 6x - 3x^2, & x \leq 1 \\ x + \log_2(b^2 + 7), & x > 1 \end{cases}$. તો $b$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શોધો જેથી $f(1)$ એ $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત હોય.