જો વિધેય f(x) = begin{cases} ax+b, & x leq -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત છે, તેથી તે $x = -1$ અને $x = 1$ આગળ પણ સતત હશે.$x = -1$ આગળ:$\lim_{x 	o -1^-} f(x) = \lim_{x 	o -1^+} f

Vedclass · Accepted Answer

$(-22, -3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત છે, તેથી તે $x = -1$ અને $x = 1$ આગળ પણ સતત હશે.$x = -1$ આગળ:$\lim_{x 	o -1^-} f(x) = \lim_{x 	o -1^+} f(x)$$a(-1) + b = 2(-1)^2 + 2b(-1) - \frac{a}{2}$$-a + b = 2 - 2b - \frac{a}{2}$$-\frac{a}{2} + 3b = 2 \quad \dots (i)$$x = 1$ આગળ:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x)$$2(1)^2 + 2b(1) - \frac{a}{2} = 7$$2 + 2b - \frac{a}{2} = 7$$-\frac{a}{2} + 2b = 5 \quad \dots (ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:$(-\frac{a}{2} + 3b) - (-\frac{a}{2} + 2b) = 2 - 5$$b = -3$$b = -3$ ની કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$-\frac{a}{2} + 2(-3) = 5$$-\frac{a}{2} - 6 = 5$$-\frac{a}{2} = 11$$a = -22$તેથી, $(a, b) = (-22, -3)$.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax+b, & x \leq -1 \\ 2x^2+2bx-\frac{a}{2}, & -1 < x < 1 \\ 7, & x \geq 1 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય, તો $(a, b) =$

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 + \alpha, & x \ge 0 \\ 2\sqrt{x^2 + 1} + \beta, & x < 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય અને $f(\frac{1}{2}) = 2$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(8-2x)^{\frac{1}{3}} - 2}{3 - (243+5x)^{\frac{1}{5}}}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k =$ છે

નિર્ધારિત કરો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ સતત વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module