જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(8-2x)^{\frac{1}{3}} - 2}{3 - (243+5x)^{\frac{1}{5}}}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k =$ છે

જો વિધેય $f$ જે $\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)$ પર $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} \log_{e}\left(\frac{1+3x}{1-2x}\right) & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \log x$ ના આલેખ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નિર્ધારિત કરો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ સતત વિધેય છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & \text{જો } x < -1 \\ bx^2 + ax + 4 & \text{જો } x \geq -1 \end{cases}$ નું વિકલિત દરેક જગ્યાએ સતત હોય, તો:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x + a^2\sqrt{2} \sin x, & 0 \le x < \pi/4 \\ x \cot x + b, & \pi/4 \le x < \pi/2 \\ b \sin 2x - a \cos 2x, & \pi/2 \le x \le \pi \end{cases}$ એ અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સતત હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમતો શોધો.