જો વિધેય f જે left(-frac{1}{3}, frac{1}{3}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$k = \lim_{x \rightarrow 0} f(x)$ થવું જોઈએ.$k = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \log_{e}\left(\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$k = \lim_{x \rightarrow 0} f(x)$ થવું જોઈએ.$k = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \log_{e}\left(\frac{1+3x}{1-2x}\right)$લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{e}\left(\frac{a}{b}\right) = \log_{e}(a) - \log_{e}(b)$:$k = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log_{e}(1+3x) - \log_{e}(1-2x)}{x}$$k = \lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{\log_{e}(1+3x)}{x} - \frac{\log_{e}(1-2x)}{x} \right)$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u \rightarrow 0} \frac{\log_{e}(1+u)}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$k = \lim_{x \rightarrow 0} \left( 3 \cdot \frac{\log_{e}(1+3x)}{3x} - (-2) \cdot \frac{\log_{e}(1-2x)}{-2x} \right)$$k = 3(1) - (-2)(1) = 3 + 2 = 5$.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} Kx^2, & x \leq 2 \\ 3, & x > 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{10^x + 7^x - 14^x - 5^x}{1 - \cos x}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(t) = \frac{1}{t^2 + t - 2}$,જ્યાં $t = \frac{1}{x - 1}$ છે,તે કયા બિંદુએ અસતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} ax + 7, & \text{જો } x < 1 \\ 3x - 1, & \text{જો } x = 1 \\ \frac{x + 3}{b}, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module