यदि $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1 < x < 3 \\ 5, & x = 3 \\ 8 - x, & x > 3 \end{cases}$ है,तो $x = 3$ पर $f'(x) = $

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \le x < 0 \\ x^2 - 1, & 0 \le x \le 2 \end{cases}$ और $g(x) = |f(x)| + f(|x|)$ है। तो,अंतराल $(-2, 2)$ में,$g$ है

फलन $f(x) = |\cos x|$ है

मान लीजिए कि एक फलन $g:[0,4] \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है:
$g(x) = \begin{cases} \max_{0 \leq t \leq x} \{t^3 - 6t^2 + 9t - 3\} & , 0 \leq x \leq 3 \\ 4 - x & , 3 < x \leq 4 \end{cases}$
तो अंतराल $(0,4)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $g(x)$ अवकलनीय नहीं है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \ln \cos x}{\ln (1+x^2)} & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$ है, तो $f(x)$ है

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जिसे $f(x) = \max \{x, x^2\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। मान लीजिए $S$,$R$ में उन सभी बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है। तो $S$ क्या है?